现在PIPI在玩一个简单版的扫雷游戏，地图为一个N行2列的矩阵，左边列的格子都未打开，且格子只有两种情况：有地雷，无地雷(即空格子)。右边列的格子已经全部打开，且都为数字（只包含0,1,2,3），数字表示和它8连通的格子里面雷的数目，如下图例子所示。

请你帮PIPI计算出左边列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制。

第一行为一个整数N，N<=100000.
接下来N个数字，表示右边列格子中的数字。

输出左边列合法的方案数。