PIPI费尽千辛万苦终于采集完补血材料满血复活了，但是PIPI越是逃跑，越是发现人类是有极限的，除非超越人类...
PIPI四处打听，得知魔界有n座神殿，神殿之间有m条道路，神器-阎魔刀就藏在第n座神殿。但是魔界之间的道路变换多端，PIPI每经过一条道路，魔界所有的道路长度w就会变成1/(1-w)。并且两座神殿之间，可能没有道路，也可能有多条道路。
如果使用阎魔刀把自己人类面的善性分离，想必就能得到足够击败POPO的“抛瓦”了吧。
于是PIPI打算从魔界的1号神殿出发，请问他寻找到阎魔刀所需要的最短路程。(路程为路径上两点之间的绝对值之和)

第一行输入整数n与m，0<n<=10^5，0<=m<=3*10^5。
接下来m行，每一行三个正整数x,y,w，表示PIPI在1号神殿时，x号神殿与y号神殿有一条道路长为w。其中：x,y<=n，2<=w<=1000。

输出PIPI寻找到阎魔刀的最短路程，保留三位小数。
如果PIPI无法寻找到阎魔刀，输出-1。