Problem E: PIPI玩数组

Problem E: PIPI玩数组

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Description

PIPI作为一名优秀的程序员,在别人都跟女朋友出去玩的情况下,他选择在家和数组玩了起来。
PIPI的数组可以容纳n个元素,一开始数组为空,可以在下标0,1,2,...,n-2,n-1处填上任意的一个正整数,但是数组所有数字之和不能超过m。对于一个填好n个数字的数组,我们设下标为i,同时满足0<i<=n-1且A[i]=A[i-1]+1的下标个数,即是这个数组的分数。
PIPI想知道分数最大的填数方案。在满足分数最大的条件下,若有多种方案,请输出数组数字之和最小且字典序最小的那种。

Input

输入两个正整数n,m,其中:n<=5*10^5,n<=m<=10^9。

Output

输出分数最大填数方案,若有多种方案,请输出数组数字之和最小且字典序最小的那种

Sample Input

5 9

Sample Output

1 2 1 2 3