东汉末年，天下三分，曹操踞北方，刘备踞西川，孙权踞江夏。PIPI想作为第四方大势力，一统天下，成就王霸之业。然而近视眼的他却选错了模式，进入了娱乐模式。
在该模式下，三个国家友好往来，而PIPI需要修建道路使得三个国家能互相到达。
已知三国的地图是一个n*m的区域，每块格子的类型有以下几种：
 '.'：表示该格子为空地，可以修路。
'#'：表示该格子为障碍，不可被通过，也不可修路。
数字'1'、'2'、'3'：表示该格子属于某个国家。
现规定一个格子可以通过的条件是它属于某个国家，或者在它上面修建了道路。对于任何一个可通过的格子，你可以向上/下/左/右四个方向相邻的可通过格子移动。
虽然一统天下的梦是无法实现了，但是PIPI可以成为三国修路之王。请你帮助PIPI计算最少要修建多少道路，才能使得三个国家能互相到达。

第一行两个正整数n和m，其中：2<=n<=1000,2<=m<=1000。
接下来n行，每行m个字符，表示三国的地图。保证同一个国家的格子刚开始可以只通过本国家的领土相互到达，且地图上每个国家至少有一个格子。

输出一个数字，表示PIPI最少要修建多少道路。若没有可行方案，则输出-1。

样例解释：
在(1,3),(2,3)处修路(x代表修路的格子)，可使得三个国家互相到达。
11x.2
#.x22
#.323
.#333 
可以证明再无更少的修路方法。