PIPIOJ

三维空间上有一个物体，该物体能被网格划分，即对于一个 $1*1*1$ 的小立方体，要么恰好是该物体的一部分，要么不是。
该物体的所有小立方体都在一个 $n*n*n$ 的大立方体中，物体的所有小立方体连通。
如果该物体的小立方体 $A$ 、 $B$ 满足条件之一，就说小立方体 $A$ 、 $B$ 是连通的：
（1） $A$ 与 $B$ 存在公共面
（2） $A$ 与 $C$ 连通， $C$ 与 $B$ 连通（ $C$ 也是该物体的一个小立方体）
$PIPI$ 分别与 $Z$ 平面平行、 $X$ 平面平行、 $Y$ 平面平行来观察这个物品，得到该物品的 $XY$ 视图、 $YZ$ 视图和 $ZX$ 视图。
现在给出该物体的 $XY$ 视图、 $YZ$ 视图和 $ZX$ 视图，这个物体体积最大可能是多少（即该物体所占的小立方体的个数）？
如果不存在一个物体能产生这样的三视图，输出 $-1$ 。
$XY$ 视图、 $YZ$ 视图和 $ZX$ 视图都是 $n*n$ 的矩阵。
把空间的 $n*n*n$ 个小立方体标号为 $(0,0,0),(0,0,1),...,(n-1,n-1,n-1)$
$XY[i][j]='Y'$ ，表示该视图处是实心的，即 $(i,j,0),(i,j,1),...,(i,j,n-1)$ 中至少有一个小立方体属于该物体。
$XY[i][j]='N'$ ，表示该视图处是空心的，即 $(i,j,0),(i,j,1),...,(i,j,n-1)$ 中没有小立方体属于该物体。
$YZ[i][j]='Y'$ ，表示该视图处是实心的，即 $(0,i,j),(1,i,j),...,(n-1,i,j)$ 中至少有一个小立方体属于该物体。
$YZ[i][j]='N'$ ，表示该视图处是空心的，即 $(0,i,j),(1,i,j),...,(n-1,i,j)$ 中没有小立方体属于该物体。
$ZX[i][j]='Y'$ ，表示该视图处是实心的，即 $(j,0,i),(j,1,i),...,(j,n-1,i)$ 中至少有一个小立方体属于该物体。
$ZX[i][j]='N'$ ，表示该视图处是空心的，即 $(j,0,i),(j,1,i),...,(j,n-1,i)$ 中没有小立方体属于该物体。

Problem E: 数立方体(头顶标数法)

Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output