Problem C: 动物独木桥

Problem C: 动物独木桥

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Description

一群动物正在过一座独木桥,桥的长度为L,桥上的坐标为1,2,…,L。每个动物初始位置不同,且它们只能在桥上移动。当两个动物在桥上相遇时,它们会立即转身并继续移动,转身不需要时间。每个动物的速度都是1,当它们到达坐标0或L+1时,就离开了桥。
现在,你需要计算所有动物离开桥的最短时间和最长时间。注意,动物们初始的朝向是未知的,因此需要考虑所有可能的朝向组合来确定最短和最长时间。

Input

第一行一个整数L,表示独木桥的长度。
第二行一个整数N,表示动物的数量。

第三行N个整数,表示每个动物的初始坐标。



输入数据满足初始时没有两个动物在同一坐标,1≤L≤5×10³,0≤N≤5×10³,且N≤L。

Output

一行两个整数,分别表示所有动物离开桥的最短时间和最长时间,用空格分隔。

Sample Input

4
2
1 3

Sample Output

2 4