PIPI正处在由 N × M 个房间组成的矩阵迷宫中。为了描述方便，我们把左上角的房间的坐标定为(0, 0),右下角房间的坐标定为(N-1, M-1)。每个房间可能是3种状态之一：开放的、关闭的、或者上锁的。

开放房间用'.'表示。PIPI可以从一个开放房间到达另一个相邻的(上下左右)开放房间。

关闭房间用'#'表示。PIPI永远不能进入一个关闭的房间。

上锁的房间用大写字母('A', 'B', 'C' ...)表示。PIPI在取得相应的钥匙前不能进入上锁的房间，而一旦取得钥匙就可以反复进入上锁的房间。每个房间的锁都是不同的，相应的钥匙在迷宫中的某一房间里，PIPI进入该房间就可以取得钥匙。

PIPI一开始处于一个开放房间，坐标(a, b)。迷宫的出口是一个开放或者上锁的房间，坐标(c, d)。假设PIPI每移动到一个相邻房间需要花费单位1的时间，那么PIPI到达出口最少需要花费多少时间？

第一行包含7个整数: N , M , K , a , b , c , d . 其中N , M是矩阵的行列数；K 是上锁的房间数目，(a, b)是起始位置，(c, d)是出口位置。(1 ≤ N, M ≤ 100, 0 ≤ K ≤ 5, 0 ≤ a, c < N, 0 ≤ b, d < M)

以下 N 行每行包含 M 个字符，表示迷宫矩阵。

再以下 K 行每行两个整数 x, y，依次表示上锁房间A , B , C ....的钥匙所在房间坐标。(0 ≤ x < N, 0 ≤ y < M)