PIPIOJ

Description

$pipi$ 说，每一个小写字母都有一个权值， $a$ 的权值是 $1$ ， $b$ 的权值是 $2$ ，...(此处省略 $pipi$ 说的 $23$ 句话)， $z$ 的权值是 $26$ 。
$pipi$ 有一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ ，字符串中只包含小写字母， $pipi$ 向你提出了 $q$ 个问题，第 $i$ 个问题给你一个整数 $x_i$ ：
字符串 $s$ 中是否存在一个连续非空子串 $t$ ，满足 $t$ 中的所有字符都相等，并且 $t$ 中出现的字符的权值乘以 $t$ 的长度 $=x_i$ ？如果是，回答 $“YES”$ ，否则回答 $“NO”$ 。

Input

第一行输入两个整数 $n,q(1\le n,q\le 200000)$
第二个输入一个长度为 $n$ 的仅包含小写字母的字符串 $s$
第三行输入 $q$ 个整数 $x_1,x_2,...,x_q(1\le x_i\le 10^9)$

Output

输出 $q$ 行，第 $i$ 行一个字符串 $“YES”$ 或 $“NO”$ ，表示 $pipi$ 提出的第 $i$ 个问题的答案。

Sample Input

5 5
aadcc
2 5 1 4 6

Sample Output

YES
NO
YES
YES
YES

HINT

对于第一个问题， $t=aa$ ， $t$ 的长度为 $2$ ，字符 $a$ 的权值为 $1$ ， $1*2=2$ ，因此输出 $YES$
对于第二个问题，找不到一个所有字符全相等的字符串 $t$ ，满足权值乘以长度等于 $5$ ，因此输出 $NO$
对于第三个问题， $t=a$ ， $t$ 的长度为 $1$ ，字符 $a$ 的权值为 $1$ ， $1*1=1$ ，因此输出 $YES$
对于第四个问题， $t=d$ ， $t$ 的长度为 $1$ ，字符 $d$ 的权值为 $4$ ， $1*4=4$ ，因此输出 $YES$
对于第五个问题， $t=cc$ ， $t$ 的长度为 $2$ ，字符 $c$ 的权值为 $3$ ， $2*3=6$ ，因此输出 $YES$

Source/Category

简单